Kurvengetriebe
Mit Kurvengetrieben steuert man Bewegungsabläufe in Maschinen zuverlässig und schnell .
Mit einem Kurvengetriebe werden Bewegungen ungleichmäßig übertragen. Es besteht aus einem Gestell, einer Kurve und einem Abtastglied. Die Kurve enthält eine oder mehrere Kurvenflanken, die jeweils von einem Abtastelement abgetastet werden. Als Abtastelemente werden fast immer Rollen verwendet.
Kurven werden manchmal auch "Steuerkurven", "Steuernocken", "Nocken" oder "Exzenter" genannt.

Die Kurve ist meist der Antrieb und der Abtaster der Abtrieb, der die auf der Kurve gespeicherte Bewegung abnimmt
Manchmal betreibt man ein Kurvengetriebe jedoch auch "rückwärts", indem man den Abtaster antreibt und die resultierende Bewegung der Kurve ausnutzt.
Kurvengetriebe werden häufig mit Koppelgetrieben kombiniert, die die Bewegung des Kurvenabtriebsglieds auf das eigentliche Werkzeug übertragen. Dieses Werkzeug ist der eigentliche Abtrieb des Kurven-Koppelgetriebes. Zur Unterscheidung nennen wir das Glied, das direkt die Bewegung von der Kurve abtastet, "Kurven-Abtrieb".
Kurven werden häufig auch in Schrittgetrieben verwendet, z.B. bei Parallelgetrieben , Zylinderkurven-Schrittgetrieben und Globoidkurven-Schrittgetrieben .
Nutzen Sie unsere langjährige Erfahrung für die Berechnung und Auslegung Ihrer Kurven und senden Sie uns Ihre Anfragen!
Allgemeines zu Kurvengetrieben
Allgemeines zu Kurvengetrieben
In der Regel wird bei einem Kurvengetriebe die gewünschte Übertragungsfunktion vorgegeben und daraus - unter Berücksichtigung der Kinematik des Getriebes - die Kurvenflanken berechnet. Dieser Vorgang wird "Kurvensynthese" genannt. Die Kurvenflanken speichern die Übertragungsfunktion in codierter Form, und die Kinematik decodiert die Form zurück in die Übertragungsfunktion.
Bei der "Kurvenanalyse" wird die Kurvenform vorgegeben und daraus ermittelt, welche Übertragungsfunktion sich bei einer gegebenen Kinematik ergibt. Das ist interessant, wenn man aus NC- oder CAD-Daten die Ist-Übertragungsfunktion eines bestehenden Kurvengetriebes ermitteln will, um sie zu überprüfen oder zu modifizieren.
Wenn ein Kurvengetriebe mehrere Kurvenflanken enthält, ist der Freiheitsgrad rechnerisch kleiner als 1, das Getriebe damit überdefiniert. Theoretisch klemmt es dann oder hat Spiel. Wenn man die Kurvenflanken genau genug zueinander herstellt, also die Übertragungsfunktionen aller Flanken genau genug zueinander passen, funktioniert das Kurvengetriebe in der Praxis trotzdem sehr gut. Konstruktiv wird sogar oft ein leichtes Klemmen vorgesehen, um das Spiel aus dem Getriebe herauszudrücken. Spiel ist sehr nachteilig für schnell laufende Mechanismen, weil die kleinen Stöße beim Durchlaufen des Spiels zu Geräuschen und Verschleiß führen können.
Wenn ein Kurvengetriebe nur eine Kurvenflanke enthält, wird man ein krafterzeugendes Element benötigen, um die Rolle auf der Kurve zu halten, z.B. eine Rückholfeder, einen Druckluftzylinder oder - bei vertikalen Bewegungen und kleiner Taktzahl - einfach das Gewicht des Abtriebs.
Kurvengetriebe sind sehr leistungsfähige Maschinenelemente zur Bewegungssteuerung.
Bei einem komplizierten Zusammenspiel von Bewegungen, wie es typisch ist für Verpackungsmaschinen, Montageanlagen, Biegeautomaten usw., können mit Kurvengetrieben die höchsten Taktzahlen bzw. die kürzesten Zykluszeiten überhaupt erreicht werden.
Kurven eignen sich sehr gut für die Produktion im Durchlauf (im Gegensatz zur getakteten Produktion), weil die gleiche - meist feststehende - Kurve von mehreren gleichartigen Abtriebs-Mechanismen abgetastet werden kann. Das ist typisch beim Befüllen, Verschließen und Etikettieren von Flaschen, aber auch in vielen anderen Bereichen.
Kurvengetriebe zur Kaltleimetikettierung (siehe auch Wikipedia-Eintrag zur Kaltleimetikettierung ).
Die Simulation zeigt, wie Etiketten beleimt und auf Flaschen aufgebracht werden. Durch mehrfache Abnahme der gleichen Kurvenbahnen entsteht eine hohe Ausbringung im Durchlaufbetrieb.
Ein besonderer Vorteil von richtig berechneten, gefertigten und montierten Kurvengetrieben ist, dass die Bewegungen automatisch korrekt zueinander ausgeführt werden:
- Referenzfahrten sind nicht erforderlich
- im Ablauf kann nichts falsch programmiert werden
- Defekte an Elektronikbauteilen spielen keine Rolle
Kurvengesteuerte Maschinen sind entsprechend einfach in Betrieb zu nehmen .
Bei einer Kurvensteuerung gibt es auch keine Elektronik, für die nach wenigen Jahren eventuell keine Ersatzteile mehr zu beschaffen sind. Eine verschlissene Kurve wird man auch in 10 Jahren noch nach einer DXF- oder Step-Datei neu fräsen können.
Alternativen zu Kurvengetrieben
Alternativen zu Kurvengetrieben
Koppelgetriebe
Koppelgetriebe haben meist harmonische, weiche Übertragungsfunktionen, sind aber schwer auszulegen und bieten meist nicht genug Freiheiten für die Bewegungsgestaltung.
Pneumatik
Bei der Pneumatik kann die Übertragungsfunktion nicht annähernd so genau umgesetzt werden wie bei Kurvengetrieben, so dass man die einzelnen Hübe relativ streng nacheinander ausführen muss. Bei Kurven ist die korrekte Bewegungsabfolge auch dann sicher, wenn sich die Übergänge zeitlich überschneiden. Druckluft ist außerdem teuer.
Servoantriebe
Servoantriebe , die wir mit unserer Software und unseren Dienstleistungen ebenso behandeln wie Kurven, haben den prinzipiellen Nachteil, dass immer die Eigenträgheiten von Motor und Getriebe mitbeschleunigt werden müssen, wenn eine Bewegung ausgeführt werden soll. Dafür sind sie flexibler einsetzbar. Wenn die Maschine auf ein anderes Format umgerüstet werden soll, kann bei einem Servo einfach ein anderes Kurvenprofil eingespielt oder ein anderer Parametersatz geladen werden, während eine Kurve mechanisch ausgetauscht werden muss.
Es ist durchaus möglich und sinnvoll, mechanische Kurven und Servoantriebe in einer Maschine zu mischen. Für Bewegungen, die für das gesamte Formatspektrum gleich bleiben können, bieten sich mechanische Kurven an, während Bewegungen, die sich mit den Formatparametern deutlich ändern, eher mit Servoantrieben ausgeführt werden. Außerdem ergeben sich manchmal sehr vorteilhafte Gesamtlösungen dadurch, dass man ein Kurvengetriebe ungleichmäßig durch einen Servo antreibt.
Spielarten von Kurvengetrieben
Spielarten von Kurvengetrieben
Man kann unterscheiden ...
... nach der Bezugsfläche für die Kurvenflanken
- eine Ebene bei ebenen Kurvengetrieben (z.B. Kurvenscheiben bzw. Scheibenkurven, Lineale, Parallelgetriebe)
- ein Zylindermantel (z.B. Zylinderkurven oder Zylinderkurven-Schrittgetriebe)
- ein Kegel
- ein Torus (Kreis um eine Achse ausgetragen, wie ein Schubkarren-Reifen)
- eine Kugel bei sphärischen Kurvengetrieben
... nach der Bewegung der Kurve
- feststehende Kurve mit umlaufenden Mechanismen
- gleichmäßig drehende Kurve
- oszillierend drehende Kurve
- ungleichmäßig durchlaufend drehende Kurve
- schiebende Kurve (translatorisch), naturgemäß oszillierend, z.B. ein Kurvensegment an einem Pressenstößel
- allgemeine ebene Antriebsbewegung der Kurve
- allgemeine räumliche Antriebsbewegung der Kurve
... nach der Bewegung des Abtasters
- oszillierend
- durchlaufend
- durchlaufend mit Rückbewegungen
... nach dem Abtriebsglied, auf dem das Abtastelement sitzt
- im Gestell gelagerter Schieber (Stößel)
- im Gestell drehend gelagerter Hebel
- allgemeine ebene Bewegung des Abtriebsglieds (z.B. Rolle auf der Koppel eines Viergelenkgetriebes)
- allgemeine räumliche Bewegung des Abtriebsglieds
... nach dem Abtastelement
- kreisrund: Rolle (zylindrisch, ballig, optimierte Form) bzw. Bolzen
- Flachstück (Flachhebel, Flachstößel, "Tellerstößel")
- Prisma
- Kegel
- Kugel
- rotationssymmetrischer Körper
- beliebig geformter Körper (z.B. eine Flasche in einer Transportschnecke)
... nach der Anzahl Eingriffselemente auf dem Kurvenabtriebsglied
- eine: offene Kurve oder Nutkurve
- zwei: Stegkurve oder Doppelkurve
- mehrere: Schrittgetriebe oder Pendelgetriebe
... nach der Anzahl Kurvenflanken je Eingriffselement
- eine: offene Kurve
- zwei: Nutkurve
... nach der Schlußart
- Kraftschluß: ein Abtastelement auf einer Kurvenflanke (offene Kurve)
- Formschluß: die Anordnung der Kurvenflanken allein fixiert die Lage der Abtastelemente
Der allgemeine Fall ist der, dass sowohl die Kurve als auch das Kurven-Abtriebsglied frei im Raum beweglich sind, und dass alle Abtriebselemente ("Rollen") auf dem Abtriebsglied beliebig angeordnet sein können. Auch diesen allgemeinen Fall können wir mit unserer Software OPTIMUS MOTUS durchrechnen .
Beispiele für gängige Kurvengetriebe-Typen
Beispiele für gängige Kurvengetriebe-Typen
gleichmäßig drehende Kurvenscheibe mit Schwinghebelabtrieb
gleichmäßig drehende Kurvenscheibe mit Stößelabtrieb
gleichmäßig drehende Zylinderkurve mit Schwinghebelabtrieb
gleichmäßig drehende Zylinderkurve mit Stößelabtrieb
feststehende Zylinderkurve mit umlaufenden Vertikalschlitten
feststehende Kurvenscheibe mit umlaufenden Hebelabtrieben
Linealkurve
Zylinderkurven-Lineal
Kurvensegment an einer Schubkurbel
erzeugt man SPS-Programme in Strukturiertem Text für Globoidkurven
findet man Getriebe bzw. Mechanismen für gegebene Zykloidengetriebe
Linealkurve an einem Pressenstößel
Beispiele für Sonderlösungen
Beispiele für Sonderlösungen
Allgemeine 3D-Kurvenberechnung für Artikeleinschub im Durchlauf
Kegelkurve mit Abtastung innen (Kabelmantel-Spinnereimaschine)
Globoidkurve mit gekröpften Rollen
Zylinderkurve mit diagonalem Abtrieb
Papiertüten-Schläger
Schlußarten
Schlußarten
Kraftschluss: (offene Kurven = Außen- oder Innenkurven)
Kraftschluss bedeutet, daß ein krafterzeugendes Element benötigt wird, um den Kontakt zwischen Kurve und Rolle sicherzustellen.
Außenkurven: Die Kurvenrolle liegt außerhalb des Kurvenprofils
Innenkurven: Die Kurvenrolle liegt innerhalb des Kurvenprofils
Bei Innenkurven muß natürlich nicht der gesamte Innenraum der Kurve freigefräst werden.
Vorteile des Kraftschlusses
Geringe Fertigungskosten, da nur eine Kurvenflanke benötigt wird
Geringer Raumbedarf
Spielfreiheit zwischen Kurve und Rolle, kein Kontaktverlust
Rückholfedern können als Sicherheitskupplung verwendet werden
Kurvenabtriebsglieder sind auskuppelbar
Keine Genauigkeitsanforderungen an die kinematischen Abmessungen des Kurvengetriebes zur -Gewährleistung der Lauffähigkeit des Kurvengetriebes
Nachteile des Kraftschlusses
Konstruktiver Zusatzaufwand für das Aufbringen der Rückhaltekraft
Rückstellkraft wirkt auch, wenn sie nicht benötigt wird
Summe aus ausgenutzter Kraft und Rückstellkraft ist relativ groß
Bruchgefahr und Resonanzgefahr bei Rückholfedern
Bei kraftschlüssigen Kurvengetrieben werden folgende Hilfsmittel verwendet, um die Kurvenrolle in jeder Getriebestellung auf der Kurvenflanke zu halten:
Pneumatik- oder Hydraulik-Zylinder
Gewichtskraft
Federn mit linearer Federkennlinie (Druckfedern oder Zugfedern; Druckfedern sind wegen geringerer Gefahr des Ermüdungsbruchs zu bevorzugen)
Formschluss
Formschluss bedeutet, daß durch die Formgebung mehrerer an einem Kurvengetriebe beteiligter Kurvenflanken gewährleistet ist, daß das Kurvenabtriebsglied relativ zum Kurvenkörper in jeder Getriebestellung fixiert ist. Dabei werden mindestens zwei Kurvenflanken benötigt, deren Formen genau zueinander passen müssen, damit das Kurvengetriebe spielarm und ohne Verklemmung läuft. Zum einen müssen also beide Kurvenflanken korrekt zueinander berechnet werden, zum anderen wird aber auch eine entsprechende Fertigungsgenauigkeit benötigt, um die Kurvenflanken auf dem Kurvenkörper genau genug anzubringen. Formschlüssige Kurven sind vom Grundsatz her überdefiniert, d.h. das Kurvengetriebe kann nur umlaufen, wenn die Formen der beteiligten Kurvenflanken genau aufeinander abgestimmt werden.
Vorteile des Formschlusses
Keine Rückstellkraft erforderlich
Kurven nur durch Trägheitskräfte, Nutzkräfte und Reibung belastet
Nachteile des Formschlusses
Hohe Fertigungskosten, da mehrere Kurvenflanken benötigt werden
Kurvenflanken müssen geometrisch exakt zueinander hergestellt werden
Größerer Raumbedarf
Restspiel oder Zusatzkräfte durch Verspannung
Sicherheitskupplungen müssen zusätzlich vorgesehen werden
Hohe Genauigkeitsanforderungen an die kinematischen Abmessungen des Kurvengetriebes zur Gewährleistung der Lauffähigkeit des Kurvengetriebes
Einfachnutkurven
Einfachnutkurven

Vorteile von Einfachnutkurven
Geringer Bauraum
Kurzer Rollenbolzen
In einer Aufspannung zu fertigen
Nachteile von Einfachnutkurven
Spiel in der Nut erforderlich (z.B. Passung F7/h7)
Verschleiß durch Rollendrehrichtungswechsel bei Lastwechseln
Rollenbolzen einseitig gelagert
Nur für geringe Belastungen und Drehzahlen geeignet
Doppelnutkurven mit übereinanderliegenden Rollen
Doppelnutkurven mit übereinanderliegenden Rollen
(siehe Animation zu Einfachnutkurven)
Vorteile von Doppelnutkurven mit übereinanderliegenden Rollen
Rollen gegeneinander verspannbar, spielarmer Lauf
In einer Aufspannung zu fertigen
Nachteile von Doppelnutkurven mit übereinanderliegenden Rollen
Langer Rollenbolzen, größere Durchbiegung/Verwindung unter Last
Rollenbolzen einseitig gelagert
Größerer Bauraum
Erhöhter Fertigungsaufwand durch Hinterfräsungen mit T-Nutenfräsern
Doppelnutkurven mit nebeneinander liegenden Rollen
Doppelnutkurven mit nebeneinander liegenden Rollen

Vorteile von Doppelnutkurven mit nebeneinander liegenden Rollen
Rollen gegeneinander verspannbar, spielarmer Lauf
Kurze Rollenbolzen
In einer Aufspannung zu fertigen
Nachteile von Doppelnutkurven mit nebeneinander liegenden Rollen
Sehr großer Bauraum
Rollenbolzen einseitig gelagert
Ungünstige Übertragungswinkel bei Schwinghebelabtrieb
Stegkurven
Stegkurven

Vorteile von Stegkurven
Kurze Rollenbolzen
Rollen gegeneinander verspannbar, spielarmer Lauf
In einer Aufspannung zu fertigen
Nachteile von Stegkurven
Stegdicke ist nicht konstant, es sind dünne Stellen am Steg möglich
Rollenbolzen einseitig gelagert
Doppelkurven (konjugierte Kurven, Komplementärkurven, Haupt- und Gegenkurve, Arbeits- und Rückholkurve)
Doppelkurven (konjugierte Kurven, Komplementärkurven, Haupt- und Gegenkurve, Arbeits- und Rückholkurve)

Vorteile von Doppelkurven
Höchste Belastungen möglich
Rollen gegeneinander verspannbar
Für hohe Drehzahlen geeignet
Rollenbolzen können beidseitig gelagert werden (minimale Verkippung der Rolle)
Nachteile von Doppelkurven
Hohe Fertigungsgenauigkeit erforderlich
Großer Platzbedarf
Teuer
Kurven müssen fast immer auf Umschlag gefertigt werden
Die korrekte Lage beider Kurvenbahnen zueinander wird bei der Fertigung über Fixier- oder Referenzbohrungen bzw. mit Vorrichtungen hergestellt. Höchste Anforderungen an die Fertigungsgenauigkeit erfordert es, wenn Haupt- und Gegenkurve jeweils als einzelne Scheiben gefertigt und dann auf eine gemeinsame Nabe montiert werden.
Unter bestimmten Umständen sind die Kurvenbahnen von Haupt- und Gegenkurve genau spiegelbildlich zueinander.
Kurven gleichen Durchmessers
Kurven gleichen Durchmessers

Kurven gleichen Durchmessers sind ein Sonderfall der Doppelkurven. Die Besonderheit besteht darin, daß beide Einzelkurvenprofile exakt deckungsgleich sind.
Bei Kurven gleichen Durchmessers kann nur eine Hälfte des Bewegungsdiagramms frei vorgegeben werden (180 Grad Kurvendrehwinkel). Die andere Hälfte ergibt sich aus der Bedingung, daß der Abstand beider Rollen fest vorgegeben ist, und daß beide Rollen an der gleichen Kurvenscheibe anliegen müssen.
Bewertung von Kurvengetrieben
Bewertung von Kurvengetrieben
Übertragungswinkel
Der Übertragungswinkel my ist eine einfache kinematische Größe zur Bewertung der Güte der Bewegungsübertragung in einem Gelenk. Er ist verwandt mit dem Ablenkwinkel epsilon, der auch Steigungswinkel, Druckwinkel oder Pressungswinkel genannt wird.
Der Ablenkwinkel epsilon in einem Gelenk ist der Winkel zwischen der Richtung, in der die Bewegung bzw. die antreibende Kraft in das Gelenk eingeleitet wird, und der tatsächlichen Bewegungsrichtung des Gelenks.
Es gilt:
my + epsilon = 90 Grad
my und (180 Grad - my) sind gleichwertig.
Zur Bewertung wird der ungünstigste Wert my_min des Übertragungwinkels innerhalb des Bewegungszyklus herangezogen, in der Regel der am weitesten von 90 Grad entfernte Wert. Von den beiden Werten my_min und (180 Grad - my_min) wird derjenige zur Bewertung verwendet, der nicht größer als 90 Grad ist.
Bei Schwinghebelkurven ist der Übertragungswinkel my im Kurvengelenk (Berührpunkt zwischen Kurve und Rolle) der Winkel zwischen dem Schwinghebel (Verbindungslinie Hebeldrehpunkt – Rollenmittelpunkt) und der Senkrechten auf die Kurvenbahn.

Bei Stößelkurven ist der Übertragungswinkel my der Winkel zwischen der Kurvennormalen im Rollenmittelpunkt und der Senkrechten zur Stößelgeraden.

Die Belastungen im Abtriebsstrang des Kurvengetriebes fordern vom Hebel stellungsabhängig ein Moment bzw. vom Stößel eine Kraft. Das Moment am Schwinghebel kann mit der Schwinghebellänge in eine Kraft umgerechnet werden, die senkrecht zum Hebel, also in Bewegungsrichtung der Rolle aufgebracht werden muss.
Beträgt der Übertragungswinkel my = 90 Grad bzw. der Ablenkwinkel epsilon = 0 Grad, so ist die Kontaktkraft zwischen Rolle und Kurve genauso groß. Je weiter der Übertragungswinkel von 90 Grad abweicht, desto größer wird die Kontaktkraft zwischen Rolle und Kurve, weil nur die Komponente der Kontaktkraft in Bewegungsrichtung der Rolle an den Abtrieb weitergeleitet wird. Die Querkomponente wird über den Hebeldrehpunkt bzw. die Stößelführung direkt ins Gestell abgeleitet.
Größere Kräfte bedeuten auch mehr Verformung unter Last, so dass das Getriebe elastischer erscheint.
Je schlechter der Übertragungswinkel, desto größer auch das effektive Spiel bei Nutkurven. Je weiter der Übertragungswinkel von 90 Grad entfernt ist, desto weiter ist der Weg der Rolle durch das Spiel in einer Nutkurve.
Ungünstige Übertragungswinkel machen das Kurvengetriebe also anfälliger für Eigenschwingungen und Spielstöße.
Der Verlauf des Übertragungswinkels my sollte gleichmäßig um die 90-Grad-Linie verteilt sein, d.h. in beiden Auslenkungsrichtungen sollten die beiden Extremwerte von my gleich weit von 90 Grad entfernt sein.
Als grobe Richtlinie für die Kurvenbewertung können folgende Werte dienen:
Schnell laufende Kurvengetriebe
(eta > 0.07, typische Taktzahlen: n > 150 U/min): my_min > 60 Grad
Langsam laufende Kurvengetriebe
(eta < 0.07, typische Taktzahlen: n=60..150 U/min): my_min > 45 Grad
Sehr langsam laufende Kurvengetriebe
(typische Taktzahlen: n < 60 U/min): my_min > 30 Grad
"Schnell" und "langsam" wird eher durch das Verhältnis von Taktzahl zur 1. Eigenfrequenz des Abtriebsstrangs bemessen, durch das Abstimmungsverhältnis eta = Taktzahl / 1. Eigenfrequenz, als durch den absoluten Wert der Taktzahl.
Die angegebenen konkreten Taktzahlen beziehen sich auf einen Großteil der praktischen Anwendungen, aber eben nicht auf alle.
Bei sehr schlechtem Übertragungswinkel besteht Selbsthemmungsgefahr bei Stößelführungen und bei gestauchten Kurvenhebeln! Wo die Grenze liegt, ist von den Reibungsverhältnissen in den Gelenken abhängig und kann in weiten Grenzen variieren.
Deshalb ist der Übertragungswinkel ein "weiches", wenig aussagekräftiges Kriterium für eine konkrete Kurvenauslegung.
Ein Kurvengetriebe mit dem schlechtesten Übertragungswinkel my_min = 40 Grad kann in einem Fall sehr gut, in einem anderen sehr schlecht funktionieren.
Besser ist es, die Kräfte und Pressungen in den Gelenken zu berechnen und zu bewerten und für dynamische Betrachtungen die Anregung von Eigenschwingungen prüfen, z.B. indem die niedrigste Eigenfrequenz in der ungünstigsten Getriebestellung ermittelt wird.
Krümmungsradius
Krümmungsradius
Mit Hilfe des Krümmungsradius wird bewertet, ob sich ein vorgegebener Bewegungsablauf mit einer Kurve von vorgegebener Baugröße geometrisch realisieren läßt.
Der Krümmungsradius rho ist der Radius des Schmiegungskreises in einem Punkt einer Kurvenbahn .
Der Schmiegungskreis kann angenähert werden, indem man einen Kreis durch drei eng nebeneinanderliegende Punkte der Kurvenbahn legt. Der Radius dieses Kreises ist der Krümmungsradius. Im mathematischen Sinn ist der Krümmungsradius positiv, wenn man beim Durchlaufen der Bahnkurve eine Linkskurve beschreibt. Im kurventechnischen Sinn ist der Krümmungsradius positiv, wenn das Kurvenprofil konvex, also nach außen gewölbt ist. Er ist negativ, wenn das Kurvenprofil konkav ist, also nach innen gewölbt. An konkaven Stellen der Kurvenbahn schmiegt sich die Kurvenrolle besser an die Kurvenbahn an als an den konvexen Stellen der Kurve.
Der Krümmungsradius rho bezieht sich auf die Rollenmittelpunktsbahn .
Der Krümmungsradius rho_p der Kurvenprofils ist:
rho_p = rho - Rollenradius
Der Betrag des Krümmungsradius am Kurvenprofil ist in den konvexen Kurvenbereichen kleiner und in den konkaven Kurvenbereichen um den Rollenradius größer als der Betrag des Krümmungsradius an der Rollenmittelpunktsbahn. Bei rein kinematischer Betrachtung, also ohne Kräften und Pressungen, kann man der Empfehlung folgen, dass in allen Kurvenbereichen gilt:
|rho| > 1.4 Rollenradius
Besser ist es jedoch, die Hertzsche Pressung im Kontakt zwischen Kurve und Rolle zu berechnen und zu bewerten. Es stellt sich heraus, dass das kinematische Kriterium in sehr vielen Fällen viel zu streng ist, so dass Optimierungsspielraum verschenkt wird.
Unterschnitt entsteht, wenn der Profilkrümmungsradius rho_p theoretisch kleiner als 0 wird:
Das ist der Fall, wenn die Querbeschleunigung des Rollenmittelpunkts in Bezug auf das Kurvenkoordinatensystem im Verhältnis zur Bahngeschwindigkeit zu groß ist.
Bei Kurven mit gleichmäßigem Antrieb ist bei Unterschnitt hauptsächlich die Abtriebsbeschleunigung zu groß, aber dies trifft den Sachverhalt nur grob.
Unterschnitt sollte in jedem Fall vermieden werden:
- Eine Kurve mit Unterschnitt kann die vorgegebene Übertragungsfunktion nicht umsetzen, weil sich das theoretische Kurvenprofil selbst abschneidet.
- Es entstehen zwei Rucke, wenn die Rolle auf die Spitze auf- und wieder abläuft.
- Bei einer Nut-, Steg- oder Doppelkurve entsteht Spiel mit der Gefahr von Spielstößen.
- Bei Kurven mit Rückholfeder treten sehr hohe Flächenpressungen auf, wenn die Profilspitze belastet wird.
- Kurvenprofile mit Unterschnitt verursachen auch technische Schwierigkeiten beim Austragen im CAD-System und - bei Kurvenscheiben - bei der Herstellung auf CNC-Maschinen.
Antriebsmoment
Antriebsmoment
Der Maximalbetrag des Antriebsmomentenverlaufs muß kleiner sein als das maximal zulässige Moment des Antriebs (Motor, Getriebe).
Das zulässige Spitzenmoment ist in der Regel abhängig von der Antriebsdrehzahl.
Damit der Motor nicht thermisch überlastet wird, muß der Effektivwert des Momentenverlaufs (quadratisches Mittel) kleiner sein als das Nennmoment des Motors.
Luft- oder Wasser-Kühlung erhöht das zulässige Dauermoment (Nennmoment) des Motors deutlich.
Werden von einem Antrieb mehrere Kurven angetrieben, so sollte das Summenmoment (Überlagerung aller Einzel-Momentenverläufe) betrachtet und optimiert werden!
Der Gesamt-Momentenverlauf sollte geringe Extremwerte haben und harmonisch gestaltet werden, um Schwingungsanregung durch die dynamische Wechselbelastung des Antriebsstrangs zu vermeiden.
Ketten sollten wegen der geringen Steifigkeit und wegen des Polygoneffekts nicht als Antriebselement für schnell laufende Mechanismen verwendet werden!
Rollenlebensdauer
Rollenlebensdauer
Mit der dynamischen Tragzahl der gewählten Kurvenrolle kann über die Verläufe der Kontaktkraft zwischen Rolle und Kurve und der Rollendrehzahl die nominelle Lebensdauer für die Kurvenrolle ermittelt werden. Die Kataloge der Wälzlagerhersteller liefern nähere Angaben zu Beiwerten, mit denen Betriebsumstände berücksichtigt werden.
Unsere Software OPTIMUS MOTUS enthält eine Datenbank mit gängigen Rollentypen und berechnet die nominelle Lebensdauer für alle gespeicherten Rollen mit dem gewünschten Nenndurchmesser.
Hertzsche Pressung
Hertzsche Pressung
Die Hertzsche Pressung ist die wichtigste Größe zur Bewertung der Werkstoffbelastung im Wälzkontakt zwischen Kurve und Kurvenrolle.
Überschreitet die Pressung den zulässigen Wert, so bilden sich mit der Zeit Pittings, und die Lauffläche (meist der Kurve) wird zerstört.
Neben der Hertzschen Pressung ist auch die Stribecksche Pressung bekannt, aber viel weniger verbreitet. Für die zulässige Stribeckpressung bei einem Werkstoff gelten aber ganz andere Werte als für die Hertz-Pressung!
In der Mitte des Kontakts wird der Werkstoff erheblich stärker gestaucht als an den Rändern, so dass die Werkstoffbelastung in der Mitte am höchsten ist. Die Darstellung im Bild ist vereinfacht, denn z.B. Verkippungen und auch das Schmiermittel verändern den Verlauf der Pressung über der Kontaktzone.
Gleitanteile beanspruchen den Werkstoff zusätzlich!
Es werden meist folgende Wälzlager zum Abtasten der Kurve verwendet:
- zylindrische Rolle: Linienberührung zwischen Kurve und Rolle (rechteckige Kontaktfläche)
- ballige Rolle mit konstantem Flankenradius im Querschnitt: Punktberührung zwischen Kurve und Rolle (elliptische Kontaktfläche). Die Pressungswerte sind unabhängig von der Kurvenbreite, solange die Kurve breiter als die Pressungsellipse lang ist.
- ballige Rolle mit optimiertem Profil (nicht konstanter Balligkeitsradius)
Mit der Hertzschen Pressung kann die Lebensdauer der Kurvenflanke in Bezug auf Pittingbildung abgeschätzt werden. Pittings sind die häufigste Ursache für den lastbedingten Ausfall von Kurven.
Unsere Software OPTIMUS MOTUS ermittelt die erwartete Lebensdauer an Hand der auftretenden Hertzschen Pressung und der Oberflächenhärte der Kurvenflanke.
Werkstoffe
Werkstoffe
Folgende Werkstoffe treffen wir für die Herstellung von Kurven häufig an:
Stahl:
42 Cr Mo 4
34 Cr Ni Mo 6
34 Cr Al Mo 7
31 Cr Mo V 9
16 Mn Cr 5
20 Mn Cr 5
17 Cr Ni Mo 6
C 45
90 Mn Cr V 8
100 Cr 6
Guß:
GGG-60
GG 25
Kunststoff:
PA 12 G
PET-GL
PET
PA 12.6
Die Stahlwerkstoffe werden häufig mit folgenden Verfahren wärmebehandelt, insbesondere, um ihre Verschleißfestigkeit in Bezug auf Pittingbildung und Gleiten zu erhöhen:
Anlassen
Erwärmen auf Temperaturen unterhalb 723 Grad Celsius zum Abbau innerer Spannungen, meist nach dem Härten
Aufkohlen
bei niedrig legierten Stähle als Vorbereitung zum Härten
Karbonitrieren
Randschicht < 0.5 mm mit Stickstoff und Kohlenstoff anreichern, anschließend Abschrecken, zur Erhöhung der Härte von niedriglegierten Einsatz- und Vergütungsstählen
Nikotrieren
(Kurzzeit-Gasnitrocarburieren) zur Verbesserung tribologischer Eigenschaften (Abrasion, Adhäsion, Oberflächenermüdung). Sehr verzugsarm.
Einsatzhärten
(Aufkohlen, Härten und Anlassen) bei Kohlenstoffgehalt < 0.25 %. Einhärtetiefe zwischen 0.5 und 2 mm, mit Sonderverfahren bis 6 mm. Härteverzug macht in der Regel Nachschleifen erforderlich. Sehr harte Randschicht, weicher Kern.
Randschichthärten
(Flamm- oder Induktionserwärmung und Abschrecken). Ab ca. 0.3 % Kohlenstoffgehalt. Sanft abfallender Härteverlauf (Oberflächenhärte, Übergangszone, weicher Kern). Randschichtdicke Rht bis ca. 1.2 mm.Härteverzug macht in der Regel Nachschleifen erforderlich.
Härten
Erhitzen über 723 Grad Celsius (Austenitphase) und schnelles Abkühlen, um martensitisches Gefüge zu erhalten. Nachfolgend Anlassen (Entspannen).
Vergüten
Härten mit Anlassen bei sehr hoher Temperatur (bis 700 Grad). Ziel: hohe Festigkeit bei gleichzeitig hoher Zähigkeit.
Nitrieren
(Gas-, Plasma-, Badnitrieren) Randschicht mit Stickstoff anreichern. Härte, Verschleißfestigkeit, Dauerfestigkeit und Korrosionsbeständigkeit steigen. Nitrierhärtetiefen zwischen 0.1 und 0.8 mm. Mit Spezialverfahren bis 1.2 mm. Verzugsarm, aber Schichtdickenzuwachs. Fast alle Stähle und Gußeisen können bei beliebiger Vorbehandlung nitriert werden. Nitrierdauer: 40 bis 90 Stunden.
Empfehlung: Werkstücke vor dem Nitrieren vergüten und spannungsarm glühen.
Grundwerkstoff sollte hohe Festigkeit haben, damit die Kurvenbahnoberfläche unter Dauerlast nicht abplatzt, denn die Nitrierschicht ist spröde.
Vakuumhärten
für Präzisionsbauteile.
Glühen
(Weichglühen, Normalglühen, Spannungsarmglühen, Zwischenglühen) Teile mit hoher Maßgenauigkeit sollten vor der spanenden Bearbeitung spannungsarm sein, damit sie sich beim Drehen und Fräsen nicht verformen.
Verschleiß
Verschleiß
Bei Kurven sind folgende Verschleißmechanismen besonders verbreitet:
Wälzverschleiß (Ermüdungsverschleiß):
Symptome
plastische Verformung
Abblättern der Lauffläche
Ausbröckeln der Kanten der Kurvenflanke
Grübchenbildung (Pittings)
Ursachen
Ermüdung durch Lastwechsel und Belastung
zu hohe Pressung
zu geringe Oberflächenhärte
zu geringe Härtetiefe
zu geringe Kernfestigkeit des Werkstoffs
Betriebsbedingte Rattermarken:
(im Gegensatz zu fertigungsbedingten Rattermarken mit geringerer Teilung)
Symptome
in regelmäßigen Abständen auftretende wellenförmige Unebenheiten (0.01 bis 0.02 mm tief)
sich während des Betriebs über Tage oder Wochen aufbauende Schwingungen, Laufgeräusch und daraus bedingt Funktionsstörungen
Ursachen
Schwingungsanregung durch das Kurvengetriebe selbst (allgemein)
Spiel im Kurvengetriebe
Überrollung von Trennfugen
Rollen- und Kurvenachse nicht parallel bzw. rechtwinklig (ergibt Kantenpressung)
ruck- oder stoßbehafteter Bewegungsablauf
äußere Schwingungsanregung, z.B. durch den Antriebsstrang (Polygoneffekt eines -Kettenantriebs, rückwirkende Schwingungen eines anderen Kurvengetriebes)
Gleitverschleiß:
Symptome
in Gleitrichtung verlaufende Riefen
aufgerauhte Oberfläche durch Mikro-Verschweißungen
Oberflächenabrieb
Ursachen
Festkörper- und Mischreibung durch unzureichende Schmierung
Zu grobe Oberfläche
Schlupf zwischen Kurve und Rolle (z.B. Anlagewechsel bei Nutkurven)
Wenn eine Kurve vorzeitig verschleißbedingt ausfällt, ist die Ursache dafür manchmal schwer zu finden. Mit unserer langjährigen Erfahrung helfen wir Ihnen dabei!
